아인슈타인, 보른 해석에 반대 "신은 주사위를 굴리지 않는다"
우주의 모든 입자의 물리량은 확률로 존재
[문화뉴스 MHN 권성준기자] 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein, 1879~1955)이 남긴 명언 중 이런 말이 있다. "신은 주사위를 굴리지 않는다." 정말로 그럴까?
20세기 물리학의 가장 큰 업적은 양자역학의 탄생이다. 그런데 이 양자역학에 의하면 아무래도 신은 주사위를 굴리는 것 같다. 정확히는 도박중독자로 보인다. 이 세상의 모든 것이 주사위로 결정되기 때문이다. 심지어 잔인하게 주사위를 볼 수 없는 영역에다 던지기도 한다.
다만 여기서의 신은 종교적인 의미에서의 절대자를 뜻하는 신이 아니라 아인슈타인이 '신'이라는 단어를 통해 비유적으로 표현한 우주의 근본적인 원리를 뜻한다.
이 세상의 모든 것이 주사위로 결정된다는 것은 무슨 의미일까? 그 답을 알기 위해 막스 보른(Max Born, 1882~1970)이 제안하였던 파동함수의 확률적인 해석을 알아봐야 한다.
이 사진은 한때 '지상 최강의 정모'로 유명했던 1927년 개최된 '5차 솔베이 회의' 당시의 사진으로 '지상 최강의 정모'라는 말이 어색하지 않게 사진 속 인물 중 17명이 노벨 물리학상을 수상하였다.
이 회의는 물리학의 역사에서도 큰 비중을 차지하였는데 '5차 솔베이 회의'에서는 양자역학에 대한 해석을 둘러싸고 아인슈타인과 닐스 보어(Niels Bohr, 1885~1962)의 토론이 벌어졌으며 이때 아인슈타인은 "신은 주사위를 굴리지 않는다"라는 말을 남겼고 보어는 "신에게 이래라저래라 하지 말게나"라고 맞받아 친 것으로 유명하다.
아인슈타인은 열렬한 양자역학의 반대자였다. 정확히 보어와 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg, 1901~1976) 등을 중심으로 한 코펜하겐 학파의 양자역학에 대한 해석에 대해 그토록 열렬한 반대를 보낸 것이다.
양자역학에 의하면 모든 입자는 해당 입자의 파동함수를 통해 기술된다. 파동함수는 입자도 파동성을 가진다는 루이 드 브로이(Louis de Broglie, 1892~1987)의 물질파 이론으로 시작된다.
물리학자 에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrodinger, 1887~1961)는 입자를 파동으로 두고 물질파 이론의 관계식을 통해 '슈뢰딩거 방정식'을 만들어낸다. '슈뢰딩거 방정식'은 시간에 따른 파동함수의 변화를 기술하는 형태를 가진다. 그러나 문제가 하나 있었는데 바로 파동함수가 허수로 이루어졌다는 것이다.
보른은 '슈뢰딩거 방정식'을 변형시켜 '연속 방정식'의 형태로 바꾸는데 성공한다. '연속 방정식'이란 어떤 물리량이 흐름을 가지는 경우를 기술하는 방정식을 말하며 시간에 따른 밀도의 변화를 공간에서의 흐름을 통해 기술하는 형태를 가진다.
'연속 방정식'으로 기술할 경우 흐르는 물리량은 파동함수가 되는데 이는 파동함수가 시간에 따라 변할 수 있는 밀도를 가진다는 것을 의미한다. 밀도를 나타내는 항은 파동함수의 절댓값의 제곱으로 주어지는데 이를 통해 허수를 지우고 양수를 가진 양을 얻을 수 있었고 이 밀도를 전 공간에서 적분하면 1이 나왔다.
보른은 이에 대해 파동함수는 확률 진폭이며 이 진폭의 세기인 절대값의 제곱이 입자를 발견할 수 있는 확률을 말해준다는 해석을 내놓았으며 코펜하겐 해석의 일부가 되었다. 이후 여러 실험에서 보른의 해석이 옳음이 증명되어 보른은 1954년 노벨 물리학상을 수상한다.
보른의 해석은 우주에 있는 모든 입자의 물리량은 확률로 주어짐을 의미한다. 아인슈타인은 이러한 일상의 직관으로 받아들이기 힘든 보른의 해석에 반대하였다.
보른의 해석대로라면 달은 지구 주변뿐만이 아니라 안드로메다 은하에 있을 확률도 존재하므로 시간이 지나다 보면 안드로메다 은하에 가있는 일도 충분히 일어날 수 있다는 뜻이다.
이에 대해 코펜하겐 학파는 입자의 개수가 많아지면 양자역학의 방정식이 고전역학의 방정식을 따른다는 대응원리를 내놓아 일상적인 크기의 영역에서는 일상적인 직관이 맞음을 보였고 달이 안드로메다 은하에 있을 확률은 0으로 보아도 무방할 정도로 작음을 보였다. 이후 실험 결과에 의해 원자보다 작은 영역에서는 입자가 확률적으로 존재함이 밝혀졌다.
보른의 해석은 아인슈타인과 보어가 세기의 토론을 벌이거나 '슈뢰딩거의 고양이' 실험이 등장할 정도로 논란이 되었지만 현대 물리학에서는 여러 실험이 뒷받침해 주는 사실로 받아들여진다.
"왜 세상은 확률로 존재하는가?"에 대해선 여러 이론들이 등장하지만 아직까지 정설로 받아들여지는 이론은 존재하지 않는다.
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[MHN 과학] 신은 주사위를 굴린다 아주 많이, 1954 노벨 물리학상: 파동함수의 확률적 해석
아인슈타인, 보른 해석에 반대 "신은 주사위를 굴리지 않는다"
우주의 모든 입자의 물리량은 확률로 존재