연금복권 720 +, 일시불로 따지면 얼마? 수학을 통해 알아본 연금복권 당첨금
  • 이솔 기자
  • 승인 2020.05.14 12:05
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연금복권 720, 1등 당첨금 20년간 700만원, 240개월간 수령하는 금액에 대해 금리와 세율을 적용해 도출한 '받을 금액' 계산

[문화뉴스 MHN 이솔 기자] 지난 7일 개편된 연금복권 720 +의 당첨자가 나와 화제다. 

새로 바뀐 당첨금은 매월  500만 원을 지급하던 방식에서 700만 원으로 지급액이 상향되었고, 총 당첨금은 20년동안 매월 700만 원씩 총 16억8천만원을 받게 된다.

연금복권은 각 자리별로 0~9사이의 숫자를 조합하는 형식과 함께 1~5번까지 있는 '조'에 해당하는 숫자까지 맞아야 당첨이다. 당첨확률은 10개중 1개를 6번, 5개중 1개를 한번 맞춰야 하므로, 1/5 * (1/10)^6이다. 0.00002%의 당첨확률을 가진다. 

같은식으로 2등은 0.0001%, 3등은 0.001%, 4등은 0.01%, 5등은 0.1%, 6등은 1%, 7등은 10%의 확률을 가진다. 보너스 또한 2등과 동일한 확률을 가진다.

당첨금액을 총액으로 계산하는 경우, 1등은 16.8억, 2등은 1.2억, 3등은 100만원, 4등은 10만원, 5등은 5만원, 6등은 5천원, 7등은 1천원에 해당한다.

이 확률과 당첨금액을 토대로 기댓값을 계산하는 경우, 1등은 336원의 기댓값을, 2등과 보너스번호는 120원의 기댓값을, 3,4등은 10원, 5,6등은 50원 7등은 100원의 기댓값을 가진다.

한 장의 복권가격인 1000원으로 기대할 수 있는 기댓값은 336(1등)+240(2등+보너스)+20(3,4등)+100(5,6등)+100(7등) = 796원이다.

 

연금식으로 지급하는 당첨금을 현재 일시불로 지급되는 경우에는 얼마이며, 20년간 총 수령하게 되는 경제적 가치는 얼마로 계산될까?

우선 '현재가치'를 알아야 하는데, 현재가치는 미래의 1만 1천원을 가지기 위해 예금해야 할 금액을 말한다. 예를 들어 1년 정기예금의 이자율을 10%라고 한다면, 현재 1만 원을 1년간 정기예금하면 1년 후에는 1만 1000원을 손에 넣을 수 있다. 따라서 이때의 확실한 1만 1000원은 현재의 가치로 계산하면 1만 원에 상당한다.

출처 : 픽사베이
출처 : 픽사베이, 연금복권 720의 현재가치 계산

'정기예금 이자율'이라고 표현한 기준 이자율은 국가, 지역마다 다를 수 있지만 가장 보편적으로는 '리보 금리'를 적용하고 있다.

중앙은행은 단기 시장의 거래기준 금리만 정할 뿐, 다양한 자금수요를 만족시켜야 하는 시장의 돈값, 즉 금리는 자본 시장에서 돈의 수요공급에 따라 결정는데, 이 같은 시장금리의 기준점이 바로 리보(LIBOR)이며, 세계 금리(이자율)은 이 '리보 금리'를 따라 조정된다. 리보 금리는 2022년 이후로는 공표하지 않는다고 발표했으나, 아직까지는 리보 금리를 따라 계산하는 것을 기본으로 한다.

5월 13일 기준 리보금리는 0.83%이지만, 수령일부터 20년간 수령하는 연금복권의 특성상 20년 평균치를 적용하는 것을 전제로 할 수도 있다. 사스, 코로나, 메르스와 더불어 서프브라임-모기지론발 금융위기를 포함한 구간인 2001년~2020년의 20년 구간을 설정해 해당 기간에 걸쳐 계산한 금리는 평균 1.9%가 나온다. 단, 어떤 기간 동안의 리보금리를 적용하느냐에 따라 총 액수에 큰 변동이 있을 수 있다.

현 시점 기준 복권 당첨금에 대한 소득세는 3억 미만 수령액의 경우 22%, 3억 이상 수령금의 경우 33%이다. 일시금으로 16.8억을 받으면 3억 이상의 당첨금이므로 33%의 세율을 적용받지만, 연금 형식의 700만원은 22%의 세율을 적용받는다.

출처 : 픽사베이
출처 : 픽사베이, 연금복권 720의 현재가치 계산

결국 일시불로 수령하는 경우에는 총액인 16.8억에 33%의 세율이 적용된다면 10억7736만원이며 이를 리보금리인 1.9%에 따라 20년의 현재가치로 적용하는 경우 7억 3939만원이라는 금액이 나온다. 다시 말하면, 20년간 월 700만원씩 수령하는 것을 포기하고 일시불로 받을 경우에 수령하는 금액으로 7억 3939만원이 추정된다.

 

한편 700만원을 20년간 수령하는 경제적 가치를 따져보면 계산이 또 달라진다.

700만원씩 수령하는 금액에 대해 월별로 현재가치를 구해서 20년, 즉 240개월 동안 적용되는 현재가치를 계산하는 경우 우선 세금을 제외한 순수 지급액은 700*0.78 = 546만원이다.

여기서 수령하는 546만원은 1개월당 지급받지만, 리보금리는 1년을 기준으로 하기 때문에 실제 1개월당 지급받는 546만원에 맞춰 리보금리도 1개월당 적용받는 방식으로 바꿔야 한다. 

리보금리로 도출한 1.9%의 이자율 (1.019/Y)을 12개월로 월할 계산하면, 1개월당 0.15697%의 이자율을 복리로 받아야 1년에 도합 1.9%의 이자율을 수령할 수 있다. 즉 240개월동안 0.15697%의 이자율로 당첨금을 현재가치로 계산(할인)해야 하며 이에 따라 계산한 결과는 546*199.8437 = 10억 9114만원이다.

 

한편, 2020년 5월 7일 추첨부터 개편된 '연금복권 720+'는 매주 목요일 오후 12시 20분 MBC에서 번호를 확인할 수 있다.

 

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연금복권 720, 그래서 일시불로 따지면 얼마야? 수학을 통해 알아본 연금복권 당첨금

1등 당첨금 20년간 700만원, 240개월간 수령하는 금액에 대해 금리와 세율을 적용해 도출한 '받을 금액' 계산
 






 
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