뉴턴의 사과 일화, 갈릴레이의 피사의 사탑 실험 사실이 아냐
만유인력, 갈릴레이와 케플러 이론의 통합...근대 과학의 시작
[문화뉴스 권성준 기자] 아이작 뉴턴이 등장하는 위인전을 보면 100% 확률로 사과에 관한 일화가 등장한다. 하지만 이 일화는 사실이 아닌 것으로 받아들여진다.
일화에 따르면 런던에 페스트가 유행하여 고향에 피난 온 뉴턴은 산책을 하던 도중 머리 위로 떨어진 사과에 영감을 받아 중력을 발견했다는 내용이다.
실제로 뉴턴은 주변에 중력에 대해 설명할 때 사과에 빗댄 비유를 많이 사용하였다. 이를 프랑스의 사상가 볼테르가 과장하여 말했고 현재의 일화가 되었다.
사실 뉴턴 이전에도 중력에 대한 아이디어 자체는 존재하고 있었다. 이미 뉴턴 이전 시대에 요하네스 케플러가 태양 주변의 천체들이 공전한다는 사실을 밝혀내었다.
물체가 원운동을 하기 위해서는 구심력이 필요하다. 천체의 원운동을 설명하기 위해선 천체 사이에 원거리에서 작용하는 서로 당기는 힘의 존재가 존재한다는 사실 자체는 알고 있었다.
뉴턴은 천체의 공전 궤도가 원을 그린다는 가정을 통해 구심력 공식과 케플러 제3법칙을 이용해 두 물체 사이 거리의 제곱에 반비례하고 두 물체의 질량에 비례하는 만유인력의 법칙 공식을 유도했다.
한편 높은 데서 떨어트린 물체가 지표면으로 낙하한다는 사실은 이미 먼 고대부터 발견된 현상이었다. 이와 관련해서 갈릴레오 갈릴레이의 피사의 사탑 실험이 유명하다.
하지만 뉴턴의 사과와 마찬가지로 피사의 사탑 실험도 과장된 측면이 있다. 갈릴레이는 한 번도 직접 피사의 사탑에 올라가서 실험을 한 적이 없다. 피사의 사탑 실험은 사고실험이었다.
갈릴레이는 무거운 물체는 빨리 떨어지고 가벼운 물체는 느리게 떨어진다는 아리스토텔레스의 이론을 반박하기 위해 피사의 사탑 사고 실험을 제안하였다.
갈릴레이는 두 물체를 연결 지어 낙하시키는 경우를 생각하였다. 두 물체가 연결되면 무거운 쪽은 더 빨리 떨어지려 하고 가벼운 쪽은 느리게 떨어지려 한다.
두 물체를 연결하였기 때문에 서로의 힘이 상쇄되어서 연결된 물체의 낙하 속도는 무거운 물체 하나만 떨어트릴 경우보다 느리게 떨어져야 한다.
다른 한편으로는 두 물체는 연결되어 하나의 새로운 더 무거운 물체가 되었으므로 무거운 물체 하나보단 더 빨리 낙하해야 한다. 다시 말해서 모순이 발생하게 된다.
모순이 발생하는 원인은 첫 가정이었던 아리스토텔레스의 이론이 잘못되었다는 의미가 된다. 갈릴레이는 이를 통해서 물체의 낙하 속도는 무게에 무관하다고 주장하였다.
뉴턴의 시대에는 천체를 원운동 하게 만드는 힘과 물체가 물체가 낙하하는 힘은 전혀 다른 힘이라고 생각하였다. 당시에는 천상의 법칙과 지상의 법칙이 다르다는 아리스토텔레스의 세계관을 굳게 믿고 있었다.
뉴턴은 사고실험과 만유인력의 공식을 통해 천상과 지상이 하나의 법칙에 의해 지배된다는 사실을 밝혀냈다. 수학으로 과학을 입증한 첫 번째 업적이었고 근대 과학의 탄생이었다고 평가받는다.
중력에 대한 업적은 여기 끝이 아니었다. 맨 처음 만유인력 공식을 발견할 때 원궤도를 그린다고 가정하였는데 정확히 원은 아니었다. 당시에도 케플러 제1법칙으로 알려졌는데 천체는 약간 찌그러진 타원 궤도를 그린다.
이 법칙도 만유인력 공식을 통해 유도가 가능하다. 두 물체가 서로 가까워지면서 원운동 하는 경우를 생각해 볼 수 있다. 이 상황을 계산하기 위해선 미적분이 필요한데 뉴턴이 미적분의 발명자였다.
이 문제를 다른 말로 중심력이 작용할 때 이체 문제라고 한다. 뉴턴은 두 물체 사이의 에너지를 계산한 뒤 미적분을 이용해 궤도를 구하였다.
계산을 하면 두 물체의 궤도는 원뿔곡선이라는 결과를 얻게 되고 천체의 경우를 대입하면 천체의 궤도가 원뿔곡선 중 타원에 해당한다는 결과를 얻을 수 있게 된다.
뉴턴의 역학에 관한 업적과 중력에 관한 일련의 업적은 저서 '프린키피아'에 담겨 있다. 현대에는 이 책이 근대 과학의 시작을 알린 기념비적인 저서로 알려져 있다.
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[인물로 보는 물리학] 사실 사과를 보고 발견한 것은 아니었다 - 아이작 뉴턴 3편
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